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新发现 数学 发布日期:2022年5月19日

用数学与大脑同步

摘要

从很小的时候起,我们就被告知“同步”是一件好事!从跳舞时与音乐同步,到场上与队友同步,同步是值得庆祝的。但是,同步过少或过多都可能不好。在大脑中,同步可以让重要的信息在神经元之间来回传递,这样我们就可以在日常生活中做出决定和发挥作用。数学可以帮助研究人员和医生了解大脑中异常同步的模式,并帮助他们诊断和潜在地治疗大脑疾病的症状。在这篇文章中,我们将深入探讨如何用数学来探索和理解大脑——我们身体最重要的器官之一。

大脑中的同步是什么,为什么会发生?

同步是大脑的某些部分将有价值的信息发送给其他部分的一种方式。神经元(神经细胞)是大脑中传递信息的细胞,既传递给其他大脑神经元,也传递给身体。作为人类,我们要接收这么多信息!我们不断地闻、看、听和观察周围世界的事物,我们也不断地从所有这些信息中创造思想和行动。每秒钟都可能发生数百次这样的互动,有时会让人不知所措。你有没有注意到,在拥挤嘈杂的聚会上,说话和倾听都很困难?有这么多的背景噪音,你可能会觉得你需要大声喊叫让别人听到你的声音!人类的大脑在与大脑或身体的其他部分交流时也有同样的困难。这就是神经元同步的重要之处。同步是指两个过程表现出协调的节律性活动(比如同时达到峰值)。作为传递和传递信息的信使细胞,神经元可以相互同步以更好地交流。

看一看图1.当两个孩子在一起同步荡秋千时,他们很容易听到对方的声音并交谈。但当它们不同步时,沟通就困难得多。所有的背景噪音和他们之间的距离都让你更难听到对方想说什么。大脑中的同步同样重要:它允许神经元有效地交流,这样重要的信息就可以被发送到需要去的地方!同步是指不同的神经元同时产生一阵阵的电活动,这有利于神经元之间的信息交换。大脑的特定区域负责各种活动,如语言、运动、视觉和听力。同步是至关重要的,它能让所有这些大脑区域相互交流,这样我们的思想和身体才能正常运作。

图1 - (A)当两个孩子互相同步摆动时,他们可以很容易地交流。
  • 图一-(一)当两个孩子同步摆动时,他们可以很容易地交流。
  • (B)当孩子们不同步时,沟通就更加困难。类似的事情也发生在大脑中。当神经元同步时,它们能够相互传递重要信息(图片来源:Subrina Pumford,subrinapumford.com).

想象一下,上图中没有的第三个孩子,在图中两个孩子的旁边荡秋千。如果这两个孩子一直保持同步并互相交谈,那么第三个不同步的孩子就很难与他们交谈。两个同步的孩子不能很好地听到其他声音。科学家们发现,如果大脑神经元同时,这实际上是有害的,因为新的信息无法通过神经元传输,神经元之间的“交谈”太过消耗。这可能会导致语言和运动等活动的丧失。患有帕金森氏症等脑部疾病的人可能大脑神经元同步过度。似乎大脑需要同步一点,但不要太多!适当的同步可能会让神经元进行交流,但如果神经元之间的同步太多,这些神经元将难以对新信息做出反应。因此,大脑的一部分将无法对来自大脑另一部分的信号做出适当的反应,例如,无法像帕金森氏症患者那样正确地做出一些运动。研究人员和科学家如何计算出需要多少交流呢?

科学家和数学家一起工作

科学家们努力收集数据,而数学家则需要对收集到的所有信息进行解释。科学家可以使用类似的技术脑电描记法(脑电图)来记录和分析大脑的电活动。数学家可以通过分析数据来找出是否存在同步现象。

大脑中同步的平均数量很重要,但是模式时间的同步也很重要[12].看看图2.虽然所有曲线的平均值都是相同的,但实际上它们的模式却大不相同。

图2 -该图中的所有三条曲线都有相同的中心和相同的会话平均持续时间2分钟,但曲线的形状非常不同!相同的平均对话时长并不意味着数据的形状和模式也相同。
  • 图2 -该图中的所有三条曲线都有相同的中心和相同的会话平均持续时间2分钟,但曲线的形状非常不同!相同的平均对话时长并不意味着数据的形状和模式也相同。
  • 就大脑的同步性而言,这意味着不同类型的大脑活动在观察一种类型的测量时,比如平均值,可能看起来是一样的,但它们的模式却大不相同。

下面是一个例子,说明两种不同的数据模式如何影响交换的信息量。找一个朋友或家人交谈1分钟。谈话时,捂住耳朵半秒,然后揭开耳朵半秒。重复这个过程,直到1分钟结束!现在,再讲一分钟,但这次,捂住耳朵30秒,然后揭开耳朵30秒。在这两分钟里,你分别花了30分钟捂着耳朵和30分钟不捂着耳朵说话。但哪一次你更能理解呢?在半秒的时间里,你可能更容易理解谈话内容。在另一分钟,你完全错过了对话的第一部分。

值得注意的是,大脑中不同的同步时间模式也可能具有相同的平均值,但所讲述的故事却截然不同。1- - - - - -3.].由于大脑的两个部分正在进行罕见但长时间的同步,它们将无法在同步期间对来自其他大脑部分的命令做出反应,重要的信息将会丢失。如果这两个部分参与了许多短的同步事件,大脑的其他部分将能够在频繁的不同步时期进行交流。

工作中的数学

医生或研究人员收集脑电图数据后,必须由数学家对这些数据进行转换,以便观察模式和周期。这一过程有助于研究人员理解数据。如何将数据分解以便研究人员能够理解?一种叫做傅里叶分析允许数学家将复杂的信号分解成许多简单的波形,并对快波和慢波进行分类(图3一).通过这样做,我们可以获取复杂而嘈杂的大脑活动数据,并专注于研究人员感兴趣的部分。从复杂的实验数据中分离出适当的波后,数据看起来更加流畅,这有助于科学家得出关于大脑同步的结论。当然,当我们从实验数据中分离出一些漂亮的波时,我们不可避免地遗漏了一些信息,但关键是要删除大部分非必要的信息,以突出最重要的信息。

图3 - (A)有真实的脑脑电图数据和傅里叶分析得到的经过处理的振荡。
  • 图3 -(一)有真实的脑电图数据和处理后的傅立叶分析产生的振荡。
  • (B)提出相图,其中一个可以研究链的转变(显示为箭头)与不同的数学工具。真实的数据是混乱的。

阶段的地图是另一个数学工具,可以让科学家深入了解同步和非同步周期,以及这些周期持续多长时间(图3 b).去同步化周期是神经元之间不同步的时刻。相位映射检查发生了什么振荡而另一种振荡,例如,在峰值。振荡的同步是指振荡在同一时间达到峰值,或者一个峰值具有一个固定的延迟。相位图允许研究人员可视化神经元同步和去同步,以回答重要的科学问题。

其他数学方程被用来帮助科学家了解大脑的一个部分是如何与大脑的其他部分交流、行为和相互作用的。一种用于此目的的数学称为微分方程.微分方程是对事物如何随时间变化的数学描述。数学家和物理学家已经使用微分方程几个世纪了,现在它们也被用于脑科学!微分方程描述了神经元之间非常复杂的相互作用,可以帮助研究人员理解非常复杂的大脑活动。

使用微分方程对大脑数据的分析表明,短时间的不同步使一些大脑部位更容易对来自其他大脑部位的信号做出反应。45(回想一下捂耳朵的例子)。如果没有短时间的不同步,或者神经元不同步的时间,神经元就无法接收它们需要的所有有价值的信息!

结论

不同的神经元活动模式可能具有相同的平均同步量。独特的同步模式与几种不同的大脑疾病有关,如帕金森病、成瘾和自闭症谱系障碍。似乎一个共同的主题是,神经同步的时间模式可能在健康的大脑中得到微调。不同的大脑疾病可能会以不同的方式破坏这种模式,但在所有这些疾病中,它都可能对大脑各部分之间的交流产生负面影响。这反过来会导致非常虚弱的症状。这些大脑疾病会造成严重的伤害,所以研究人员应该尽可能多地了解它们,以帮助那些患有这些疾病的人。

还有很多研究要做,以了解同步及其在大脑中所起的作用,无论是健康还是疾病。数学是一种强大的工具,可以帮助我们进行这种探索,让医生和科学家更多地了解我们最复杂器官的功能!

资金

本研究由美国国家科学基金会DMS 1813819资助。

术语表

同步两个或多个进程(通常是两个或多个振荡)在时间上协调的一种状态,如同时达到峰值。

神经元神经细胞:神经细胞,包括大脑中的神经细胞,与其他细胞一起发送和接收电子信息我们使用神经元来感知、感受、思考和控制我们的行为。

脑电图(EEG)一种通过将电极(小圆盘)固定在头部来测量脑电活动的技术。这种技术不会进入大脑内部,因此是无害的。

傅里叶分析振荡数学和数据分析的一个领域,研究振荡的性质。它用许多简单的波形来表示复杂的波形,这可以大大简化数据的分析。

阶段的地图简化振荡信号分析的数学方法。粗略地说,它让我们看看振荡峰值的时间是如何取决于之前峰值的时间的。

去同步化周期神经元之间不同步的时间间隔。

振荡某种量的波状行为,振荡量以或多或少的规则频率上下波动(例如,与饱和或完全随机行为相反)。这里讨论的脑电活动经常显示振荡图3一大脑活动的波状模式。

微分方程描述事物如何随时间变化的数学方程。

利益冲突

作者声明,这项研究是在没有任何商业或财务关系的情况下进行的,这些关系可能被解释为潜在的利益冲突。


原文

安,S, Rubchinsky, L. L. 2017。间歇性神经同步的潜在机制和功能。前面。第一版。>.11:44。doi: 10.3389 / fncom.2017.00044


参考文献

[1]安,S., Rubchinsky, L. L.和Lapish, C. C. 2014。行为致敏过程中前额叶皮层-海马网络同步活动模式的动态重组。Cereb。皮质24:2553 - 61。doi: 10.1093 / cercor / bht110

[2]安,S., Zauber, S. E., Worth, R. M., Witt, T.和Rubchinsky, L. L. 2018。神经同步:平均强度vs.时间模式。中国。Neurophysiol。129:842-4。doi: 10.1016 / j.clinph.2018.01.063

[3]马莱亚,E.,安,S.和Rubchinsky, L. 2020。自闭症青少年同步神经活动的时间动态失调。自闭症Res。13:24-31。doi: 10.1002 / aur.2219

[4]安,S, Rubchinsky, L. L. 2013。在人脑节律的同步动力学中,短时间的不同步现象普遍存在。混乱23:013138。doi: 10.1063/1.4794793

[5]安,S, Rubchinsky, L. L. 2017。间歇性神经同步的潜在机制和功能。前面。第一版。>。11:44。doi: 10.3389 / fncom.2017.00044

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